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Muons

En 1932 Rossi à montré en utilisant des compteurs Geiger en coïncidence qu’environ 40% du rayonnement cosmique venant d’une direction vertical au niveau de la mer était capable de traverser 1 mètre de plomb. On pouvait scinder le rayonnement cosmique en deux composantes : une composante dure, capable de traverser au moins 15 cm (168 g/cm²) de plomb, et une composante molle qui est absorbée par la même épaisseur de plomb. On sait de nos jours que la composante molle est constituée d’électrons et de muons de basses énergies, tandis que la composante dure de muons (99%) et d’hadrons (n,p) de grande énergie.

La photographie ci contre à été prise dans deux chambres superposées entre lesquelles était placé un écran d’or de 9 cm (soit 173 g/cm²). Un pouvoir de pénétration aussi élevé n’est pas compréhensible pour des électrons étant donné leur forte propension à perdre rapidement leur énergie par rayonnement de freinage dans la matière. Anderson et Neddermeyer en conclurent en 1936 qu’il existait dans le rayonnement cosmique une particule de masse intermédiaire entre l’électron et le proton. Elle fût appelé « méson » ou « mésotron ». De nos jours, les mésons désignent les particules composite fait d’un nombre pair de quarks et d’antiquarks, il s’agit notamment des pions et et des kaons. Ce n’est qu’en 1947 que le « mésotron » à été renommé « muon » après la découverte du pion. Les muons ne sont pas des mésons, mais des particules élémentaires.

Ci contre : Passage d’une particule cosmique (un muon) à travers 9 cm d’or. La trajectoire est visible avant et après son passage dans l’écran dans deux chambres séparées. Champ magnétique 12 000 gauss. L’emplacement des deux compteurs en coïncidence est désigné par Z1 et Z2. Les photographies montre plusieurs vue (grâce à des miroirs) du passage de la particule. Dimension de la chambre 30 cm de hauteur, 18 cm de largeur, 4,5 cm de profondeur.

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Les deux photos à droite (1937, Blackett & Wilson) montrent le passage de deux muons de grande énergie traversant de haut en bas un écran de cuivre de 2 cm. A gauche, l’énergie initiale de la particule est de 640 MeV et la perte d’énergie dans l’écran 280 MeV. Sur la photo de droite, la particule incidente possède une énergie considérablement plus faible (ce qui se voit à sa courbure prononcé par le champ magnétique de 10 000 gauss) et la perte d’énergie relative dans l’écran est beaucoup plus grande (car la particule est plus lente, cf dE/dx).

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A gauche : Les images de chambres à brouillard montrent parfois des exemples d’événements secondaires qui proviennent des interactions électromagnétique (processus de collision, Bremsstrahlung, création de paire) de particule cosmique plus lourde que des électrons. Ces particules peuvent être soit des muons ou des protons. Au niveau de la mer ou en altitude, les muons sont bien plus nombreux que les protons. Pour une énergie donnée, les muons ont une plus grande probabilité que les protons de faire des collisions (production de delta ray) et une plus grande probabilité de perdre leur énergie par rayonnement de freinage (du fait de leur plus petite masse). On peut donc classer en tant que muon toutes particules plus lourde qu’un électron faisant une interaction électromagnétique. L’image ci dessus montre une telle interaction, où un muon éjecte par collision un électron atomique qui est facilement dévié par le champ magnétique.

A gauche : un muon incident (venant du haut) interagi sur une plaque de plomb, éjectant un électron (delta ray) courbant sous le champ magnétique (7900 gauss). A droite : un muon accompagné d’un electron (800 MeV/c) interagissent dans une plaque de plomb de 3,4 cm (cette électron à probablement été éjecté d’un atome par le muon un peu avant de traverser la chambre). L’électron crée une petite cascade, en moyenne, un électron de 1 GeV/c produit une cascade de 10 particules après avoir traversé 3 cm de plomb. En traversant l’écran, le muon n’interagi que par pertes collisionnel (perte par ionisation). Les muons ne créent pas de gerbes électromagnétique car ils ne sont pas ou peu soumis au rayonnement de freinage.

Cette photo à été prise dans une chambre à brouillard soumise à un champ magnétique de 1680 gauss. Elle est contrôlé en coïncidence et à un diamétre de 28 cm et est rempli d’Argon et d’alcool à une pression à 100 cm Hg avant expansion. La plaque est en aluminium et à une épaisseur de 6 mm. Le champ magnétique est de 1680 gauss, fourni par  des bobines de Helmoltz. Sur la photo, on observe le tracé d’une particule positive à son minimum d’ionisation et se dirigeant de haut en bas. Elle devient très ionisante après avoir traversé la plaque d’aluminium. La particule ralentit de plus en plus dans la chambre, la densité d’ionisation augmente puis elle se désintègre en émettant une particule positive plus légère : un positon. La particule primaire est un muon positif. Il est certain qu’il s’agit d’un muon parce qu’un proton avec une énergie capable de traverser 0,63 cm d’aluminium produirait une trace incidente 5x plus dense que le minimum d’ionisation. De plus, elle ne montrerait pas de déviation notable dans un champ magnétique de 1680 gauss.

Conditions identiques à la photo précédente. Un muon positif se désintègre dans la plaque d’aluminium en émettant un positon avec une énergie d’environ 42 MeV. Il faut noter que la direction du champ magnétique à été inversée entre les deux images.

La chambre mesure 30 cm de diamètre en étant soumise à un champ magnétique de 7250 gauss. Une plaque de 10 cm de plomb était positionné avec la chambre. Un muon positif venant du haut, à l’extrême droite, est stoppé dans un écran de carbone d’environ 1 cm d’épaisseur (la plaque supérieure est en fait le compteur déclenchant l’expansion de la chambre). En entrant dans l’écran, le momentum du muon est de 75 MeV/c et il se désintègre en émettant un positon de 37 MeV, après avoir pris en compte l’épaisseur de carbone qu’il a traversée.

De manière générale, il est assez rare de pouvoir capturer sur film photographique le fin de parcours d’un muon, là où son énergie est faible (quelques MeV). En 1940, seul une dizaine de clichés ont pu montrer de tels événements permettant une estimation de la masse de la particule (couplé à la mesure de son rayon de courbure cf ci dessous).

 

Ci contre (1938) : un muon est passé à travers un compteur Geiger à l’intérieur de la chambre et s’est arrêté dans la chambre lorsque son énergie cinétique était nulle. La chambre était sous pression atmosphérique (2/3 Helium et 1/3 d’Argon). La matière traversé par la particule en passant à travers le compteur est d’environ 1 g/cm². La chambre faisait 16,5 cm de diamètre et le champ magnétique de 7900 gauss. La particule est chargée positivement et à un momentum de 52 MeV/c d’après son rayon de courbure. Le positon issu de la désintégration du muon n’est pas visible sur cette photo.

On peut comparer ce tracé par rapport à celui laissé par un électron ou un proton. Un proton avec le même momentum au dessus du compteur Geiger ioniserait jusqu’à 30 fois le minimum, tandis que en dessous du compteur, là où le rayon de courbure mesuré est de 3 cm, un proton n’aurai qu’une portée inférieur à 1 mm. Un électron de ce rayon de courbure serait au minimum d’ionisation avec une portée de 30 m.

Un peu plus de détails sur cette méthode d’identification :

Pour identifier une particule, il faut mesurer son rayon de courbure R et sa densité d’ionisation.

Le rayon de courbure vaut R=mv/Bq avec p=mv le momentum de la particule. On a identifié le tracé de la photo précédente (avant passage dans le compteur) à un muon de momentum 52 MeV/c. Pourquoi cela ne serait pas la trace d’un proton ?

On a B,q et R fixés et mv qui est égal à 52 MeV/c. A ce momentum, l’énergie cinétique du proton vaut 1,43 MeV. Avec p= 52 MeV/c, l’énergie cinétique du muon est de 12,1 MeV.

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En comparant la densité d’ionisation (équivalent à la perte d’énergie linéique) laissé par ces particules dans la chambre avec la valeur calculée, on peut identifier la particule.

Dans le cas d’un muon de 12 MeV, la perte linéique est de 0,01 MeV/cm, pas très loin du minimum d’ionisation (2,5 keV/cm). Dans le cas d’un proton de 1,43 MeV, la perte linéique est largement plus supérieur à cette valeur (on dépasse la valeur max de l’ordonnée). Sur la photo, le tracé correspond à une densité d’ionisation pas très éloigné du minimum, ce qui correspond bien à un muon.

Connaissant la vitesse de la particule on peut aussi déterminer sa portée dans la matière. Après avoir traversé le compteur Geiger, le rayon de courbure du muon est de 3 cm ce qui correspond avec p=0,3BR à un momentum de 7,1 MeV/c soit une énergie cinétique de 250 keV. D’après les tables de portée, un muon de cette énergie ne parcours que quelques cm dans l’air, conforme à ce qui est observé.

Si la particule était un proton, on aurait avec un momentum de 7,1 MeV/c une énergie cinétique correspondante de 28 keV ce qui se traduit par une portée de quelques mm (ce n’est pas ce qui est observé). Si la particule était un électron, l’énergie cinétique correspondante serait de 6,8 MeV donnant un parcours de 31 m dans l’air, là encore, ce n’est pas ce qui est observé.

Un article de Leprince-Ringuet (1941) décrit plusieurs méthodes physique permettant de mesurer la masse d’une particule, notamment lorsque la particule réalise un choc élastique avec un électron atomique (création d’un delta ray).

Autre type d’interactions des muons avec la matière

Nous avons vu que les pertes d’énergie des muons dans la matière se faisait exclusivement par ionisation, les contributions par les processus radiatif étant très faible, et encore plus pour les interactions nucléaire. Je n’ai pas connaissance de l’existence de photo de chambre à brouillard illustrant des processus de perte radiatifs par des muons (Bremsstrahlung, création de paire).

L’interaction nucléaire d’un muon avec un noyau ou un nucléon est une réaction où le muon incident est susceptible de dévier sous de large angles avec la production de hadrons (X) par le noyau excité.

L’observation du passage de plusieurs milliers de particule cosmique au niveau de la mer à travers des plaques de plomb a montré que ce phénomène était extrêmement rare. Néanmoins, des photos de muon (supposé) réalisant des interactions nucléaires ont pu être observés par John Graham Wilson en 1940 (thésard de C.Wilson) ou par Brode et Starr en 1938 (3 photos sur 20 500).

J.G Wilson à accumulé un millier de photographies de passage de muon à travers un écran de 4 cm de plomb dans une chambre à brouillard. A la 1250 éme photo, il observa un cas d’interaction nucléaire donnant lieu à l’émission d’un proton avec diffusion de la particule incidente. L’événement est ci contre. Deux particules A et B arrivent en haut de la chambre en même temps et issu d’une cascade. La particule A éjecte vraisemblablement un électron (D). La particule incidente A d’énergie initiale entre 1 et 2 GeV est diffusé à 18° en A’ et un proton C de 56 MeV (d’aprés sa courbure) est éjecté par le noyau collisioné. L’énergie initial du proton, en prenant en compte sa perte dans l’écran, est calculé à 170 MeV. La conservation de l’énergie et du momentum montre que cette collision est peu éloignée d’une collision de type élastique.

Cependant, même si le flux de proton cosmique de hautes énergies est faible (1 à 2% au niveau de la mer), il est envisageable que ce genre d’interaction soit produit par des protons incident, les sections efficaces d’interactions nucléaire étant bien plus importantes que celle des muons du fait de la sensibilité des protons à l’interaction forte. Ce genre d’interaction nucléaire muonique par diffusion de la particule incidente est différent des interactions nucléaire avec des hadrons car dans le dernier cas, plusieurs particules très ionisante (formant des « stars ») ou des particules pénétrantes (pions), sont crées lorsqu’un hadron interagit avec un noyau.

Particules cosmique au minimum d’ionisation

Les photos suivantes (Hodson, 1950) montrent une chambre à brouillard contrôlé par un squelette de compteur proportionnel positionné au centre de la chambre. Un compteur Geiger est positionné à l’extérieur de la chambre. Lorsqu’une particule passe dans le compteur Geiger et dans celui à l’intérieur de la chambre (détection en coïncidence) la chambre devient sensible par expansion de son volume et la photo est prise. Le fil d’anode du compteur proportionnel mesure 0,1 mm et passe à travers les parois en verre de la chambre. Celle ci mesure 28 cm de diamètre et est rempli d’Argon et de vapeur d’alcool jusqu’à 118 cm Hg. Dans ces conditions le compteur était proportionnel entre 1950 et 2300 volts.

Lorsque les particules sont au minimum d’ionisation, on ne peut identifier leur nature. Ici, un rayon cosmique à éjecté un électron qui est entré dans le volume de détection du compteur. La particule primaire peut être soit un muon, un proton, ou un électron.

A gauche, une petite gerbe de particules au minimum d’ionisation à déclenché la chambre. Il s’agit probablement d’électron ou de positon. A droite une cascade électromagnétique balaye la chambre, l’anode montre les décharges causées par les particules.

Protons

A la fin 1939, plusieurs observations ont conduits à penser que le rayonnement cosmique était constitué en faible partie de protons (environ 2,5% au niveau de la mer). La figure suivante issu d’un article de 1940 illustre ce fait en publiant l’interaction d’une particule, un proton arrivant en haut d’une chambre à brouillard et ayant déjà traversé 15 cm de plomb. La chambre contient d’autres plaques de plomb (7 cm au total), ce qui représente une épaisseur totale de plomb traversée de 22 cm.

L’expansion de la chambre était déclenché grâce à deux compteurs en coïncidence. En traversant la deuxième plaque, la particule dévie de 25° et ralentie laissant dans le troisième compartiment une trace 4 fois plus dense que le minimum d’ionisation. La particule à encore suffisamment d’énergie pour traverser 1 cm de plomb en laissant une trace large et dense caractéristique d’un proton de basse énergie. Le proton fini par s’échapper de la chambre après être passé dans l’ombre en bordure de la paroi de la chambre. D’après les auteurs, le proton à une énergie de 280 MeV dans le premier compartiment, 256 MeV après le premier écran et 87 MeV dans le troisième. Un proton capable de traverser 15+7 cm de plomb correspond à une énergie initiale d’au moins 500 MeV.

Plus de détails sur la méthode d’identification : Supposons que la particule est un proton. Dans le 3 éme compartiment, la densité d’ionisation est 4 fois le minimum d’ionisation soit 4*2,5 keV/cm=10 keV/cm (ou 0,01 MeV/cm). Sur la courbe du dE/dx, une perte linéique de 0,01 MeV/cm pour un proton correspond à une énergie cinétique d’environ 100 MeV.  Si la particule serait un muon, une perte linéique de 0,01 MeV/cm correspondrait à une énergie de 10 MeV (10⁷ eV).  Et dans le cas d’un électron, son énergie cinétique dans le 3 éme compartiment serait de 100 keV…

Ces particules doivent encore traverser 1 cm de plomb ! Les tables de parcours donnent qu’un proton de 100 MeV peut encore traverser 1,4 cm de plomb, un muon de 10 MeV 1,3 mm tandis qu’un électron de 100 keV est stoppé dans 40μm de plomb. On observe que la particule à réussi à traverser le dernier écran de 1 cm : il s’agit donc d’un proton. Les auteurs précisent que l’énergie du proton avant de traverser la dernière plaque de plomb est de 87 MeV. Quel est la perte d’énergie linéique dans le plomb à cette énergie ? On se rend sur le programme pstar du NIST. On spécifie le matériau traversé soit du plomb et on clique « submit ». Pour une énergie de 85 MeV, on relève la valeur du pouvoir d’arrêt « Stopping Power » en MeV. cm²/g . Cette valeur est de 3,974 [MeV. cm²/g]. On multiplie par la densité du plomb pour obtenir la perte d’énergie linéique de la particule dans le plomb avec une énergie initiale de 85 MeV : 3,974 [MeV. cm²/g]  x 11,34 [g/cm³ ]= 45 MeV/cm.

En traversant 1 cm de plomb, la particule perd 45 MeV. Il lui reste donc après sa traversée 87-45= 42 MeV d’énergie cinétique, lui permettant de parcourir encore une vingtaine de mètre dans l’air (dans le cas de la photo, le proton s’échappe de la chambre par le bas).

Dans la suite de l’article les auteurs concluent que sur 4000 photographies montrant le passage d’une particule traversant les 15 cm de plomb et la chambre, une vingtaine ont montrés des ralentissements notable voir un arrêt de la particule dans la chambre. Sur ces 19 images, 3 photos ont permis d’identifier la particule ralentie à un proton. Observer des protons ou muons en dessous du minimum d’ionisation reste des observations rare compte tenu du momentum très souvent élevé de ces particules cosmiques. 

Par exemple, sur 10 543 photos réalisé à Pasadena (263 m) par Anderson en 1936 en 6 semaines, 11 ont montrés des rayonnements cosmiques très ionisant. La photo à gauche en est un exemple et montre un proton de 150 MeV (d’après son rayon de courbure dans un champ magnétique de 7900 gauss). Ce proton à été crée plus haut en altitude lors d’une interaction nucléaire avec un hadron (n,p,π,K,Λ…). A 4300 m, Anderson précise que le nombre de traces très ionisante détectée est 12 fois plus importante qu’au niveau de la mer, la plupart correspondant à des protons provenant de spallation dans le gaz de la chambre (ou d’une plaque de plomb traversant la chambre).

A droite, non corrélé à l’expérience de Anderson, la photo montre un proton issu du rayonnement cosmique à Pasadena (263 m). Le proton arrive par le haut avec un momentum de 225 MeV/c, traverse 2 cm d’aluminium et émerge avec un momentum de 95 MeV/c. La chambre à un diamètre de 15 cm.

Interactions nucléaires et production de nouvelles particules

En 1937 on observe dans des émulsions photographique la présente de « stars » prouvant que les rayonnements cosmiques sont capables d’induire des désintégrations. Dans une chambre à brouillard, une « star » est un groupe de particules très ionisantes provenant du même point d’origine provenant des parois de la chambre, de son gaz ou de tout matériau solide présent à l’intérieur. Un exemple est donné ci dessous, observé au Pic du Midi en 2012. 

 Le phénomène des « stars » correspond à l’explosion d’un noyau (une spallation) par le passage d’une particule incidente. Lorsque un noyau reçoit de l’énergie par une particule incidente via un choc physique ou via l’interaction d’un photon, celui ci va être excité dans de très haut niveau d’énergie. La désexcitation du noyau va se traduire (en plus de l’émission de rayons γ)  :

• par l’émission de particules initialement contenu dans le noyau si l’énergie transmise au noyau n’est pas trop élevé c’est à dire pour des énergies transféré de l’ordre de 100 MeV. Le noyau se désexcite en « s’évaporant » c’est à dire en émettant des neutrons, protons ou de petit fragment nucléaire comme des deutons, tritons et particule alpha. Ces particules sont éjectés avec des énergies de quelques dizaines de MeV maxi. C’est ce qu’on observe sur la photo précédente : des protons/deuton/triton de hautes énergies (les traces faiblement ionisante) ou de faible énergie (les traces plus prononcées) ou des particule alpha énergétique. 

• par l’émission de nouvelles particules, crée à partir de l’énergie d’excitation. A des énergies de plusieurs centaines de MeV, des Pions π sont crées et si l’énergie augmente encore (GeV) des hadrons plus lourd sont émis comme les Kaons K, les Hypérons Λ, Σ ou Ξ…

Evidemment, on aura beaucoup plus de chance de voir des réactions de spallation de basse énergie que celles où des hadrons lourd sont crées les particules incidentes les plus énergétique se trouvant en altitude. Rossi précise que dans la majorité des photographies montrant des stars initiés par des rayonnement cosmique, la particule incidente est souvent de nature non ionisante. Il convient de s’intéresser à la nature des particules pouvant réaliser des interactions nucléaire.

Les particules composant le rayonnement cosmique au niveau de la mer et sous des altitudes modérée sont des leptons (electron, muon) des rayonnements électromagnétique et des hadrons (neutron, proton et dans une moindre proportion des pions). Toutes ces particules sont capable de réaliser une interaction nucléaire si elles disposent de suffisamment d’énergie et si les sections efficace d’interaction ne sont pas infinitésimale.

Les hadrons, constitué de quark, sont soumis à l’interaction forte. Ils pourront très facilement interagir par collision directe avec les noyaux et faire des spallations.

Les rayonnements électromagnétiques sont capables de réaliser des interactions nucléaire comme décrit dans la page dédié aux réactions photonucléaire, si les énergies seuils sont suffisante (inférieur à une centaine de MeV). Ces énergies sont facilement atteinte pour des rayons gamma de nature cosmique.

Les leptons qui sont des particules élémentaires, ne sont soumis qu’a l’interaction faible, il ne réagiront pas, ou infinitésimalement, avec des noyaux. Nous avons vu que les interactions nucléaire des muons étaient extrêmement rare, ou même inexistante si il s’agissait en fait de proton.

G.Rochester donne les explications suivantes concernant les événements observé dans la photo ci contre. L’étoile contient au moins 9 branches de particules très ionisante dont une branche à été identifié à un proton de 500 MeV/c. Il peut s’agir de la désintégration d’un noyau d’Argon par une particule non identifié. L’énergie totale de la star est d’environ 500 MeV. La cascade électromagnétique peut provenir de l’interaction d’un muon d’énergie suffisante ayant fait du Bremsstrahlung, ou de mésons π⁰ provenant d’une précédente interaction avec un nucléon. L’abondance de muon possédant une énergie suffisante est probablement de 10³ à 10⁴ supérieur à celle des nucléons. Cependant il est plus probable qu’une large fraction de l’énergie d’un nucléon apparaissent sous la forme d’une cascade (par l’intermédiaire de l’émission de π⁰) que le ferait un muon avec une interaction électromagnétique. Concernant la possibilité que la star puisse être formé par une réaction photonucléaire par un gamma, cette probabilité est très faible étant donné le haut degré d’excitation de l’étoile. L’étoile pourrait avoir été crée par un nucléon ayant emporté une grande partie d’énergie lors d’une première interaction avec un nucléon incident.

Caractéristiques des Hadrons crées dans les interactions nucléaires 

Les mésons pions π

Il existe des pions chargés et neutre. Ce dernier se désintègre quasiment instantanément en émettant deux rayonnements gamma, ou un rayon gamma et une paire électron-positon.  Un pion est seulement 1,3 fois plus lourd qu’un muon. Cette particule est majoritairement produit dans les spallations de hautes énergies.

Les mésons Kaons K

Il existe des pions chargés et neutre. Les pions neutres existent sous deux formes, S pour Short et L pour Long caractérisant la demi-vie.

Les hypérons Lambda Λ

Il existe d’autre formes de Lambda par rapport à la nature des quarks qui le composent. On ne s’intéressera qu’a la particule Lambda neutre Λ⁰ portant un quark strange et découverte en 1950 dans une chambre à brouillard.

Interactions nucléaires dans des chambres à brouillard

 

 

Une gerbe électromagnétique est produite dans la partie inférieure de la photo après qu’une particule cosmique ait interagi dans un écran de plomb. A droite de la photo, une autre particule dont la direction est parallèle à la première particule est absorbée par l’écran. La nature des particules incidente n’est pas clairement identifié, ils pourraient s’agir d’électrons car ils ont une certaine facilité à créer des gerbes électromagnétiques dans des écrans. Parmi les rayons secondaires de la gerbe on observe une trace courte et fortement ionisante où de l’extrémité part une particule de chargée négative avec une quantité de mouvement de 180 MeV/c (la particule se déplaçant de façon horizontale sur la photo). La conservation de la quantité de mouvement implique l’émission d’une particule neutre. La particule très ionisante est vraisemblablement un Kaon négatif se désintégrant en un pion neutre (invisible) et un pion négatif.

 

Cascade électromagnétique (Fretter, 1949) dans une chambre de 50 x 40 cm contenant 16 plaques de plomb 1,3 cm. La cascade à une énergie estimé de 10 GeV, comprenant plus de 100 particules à son intensité maximum. A partir de la 8 éme plaque une star de faible énergie est présente. Il est supposé que cette spallation à eu lieu à la fin de la 8 éme plaque, ce qui à permis aux particules éjectés de faire leurs propres tracés, sans qu’elles ne soient absorbé par la plaque de plomb ce qui est souvent le cas dans la plupart des observations. La particule responsable de la spallation n’est pas identifié et l’auteur suppose que cet événement n’est pas lié à la cascade électromagnétique.

 

Gerbes pénétrantes

En 1942, L. Janossy

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