La découverte du muon
La découverte du muon à l’inverse de celle du positon n’était pas le fruit d’une unique observation mais d’une longue série d’investigations théorique et expérimentale. En 1932, B.Rossi, en utilisant la méthode de détection en coïncidence développée par Bothe et Kolhörster en 1924 montra qu’une composante du rayonnement cosmique au niveau de la mer était capable de traverser jusqu’à un mètre de plomb. Les particules de la composante pénétrante pouvaient traverser une grande épaisseur de matière en étant absorbé proportionnellement à la densité du matériau. L’autre partie du rayonnement cosmique étaient composée de particules aisément absorbable, en particulier dans des matériaux lourd, les absorptions étant accompagné par une production abondante de cascades électromagnétiques. Les expériences d’Anderson et Neddermeyer en 1934 sur le passage de rayonnements cosmique à travers des plaques de plomb présumèrent aussi de l’existence de deux types de particules dans le rayonnement cosmique. Tandis que l’énergie moyenne perdue par les particules cosmique dans le plomb était du même ordre de grandeur que les pertes calculées par processus collisionnel, les expériences montrèrent que certaines de ces particules subissaient des pertes d’énergie considérable, inexplicable par le seul processus collisionnel.
En 1934 Bethe et Heitler ont publiés la théorie des pertes radiative subie par les électrons et le processus de création de paires par les photons. Cette théorie permettait d’expliquer la génération des cascades et les grandes pertes d’énergie, par processus radiatif, subie par la composante aisément absorbable du rayonnement cosmique, identifiée à des électrons. Cependant comme les pertes radiatives sont inversement proportionnelles à la masse au carré de la particule, il fallut considérer que la composante pénétrante était constituée de particules plus lourdes qu’un électron. En effet, si celles-ci sont capables de traverser de grande épaisseur de matière, c’est qu’elles ne sont soumises qu’à peu de pertes radiatives du fait de leur grande masse, mais uniquement à des pertes de type collisionnel.
On proposa que les particules pénétrantes fussent des protons. Cependant, il aurait fallut admettre l’existence de proton négatif étant donné que les champs magnétique dans les chambres à brouillard indiquèrent que les particules pénétrante étaient chargées positivement et négativement. De plus, certaines photos montrèrent que ces particules n’étaient pas aussi massives que des protons, par la densité d’ionisation laissée dans les chambres à brouillard d’Anderson et Neddermeyer.
Pour éviter de considérer l’existence de particules nouvelles, Blackett proposa que les particules pénétrantes fussent des électrons qui n’étaient pas soumis à la théorie de Bethe et Heitler du fait d’un changement brutale de leur propriété dès que leurs énergies dépassaient 200 MeV. Cependant cette hypothèse ne fût pas retenu suite aux résultats d’une expérience décrite ci-dessous.
Ainsi, à la fin de 1936, il apparut que le rayonnement cosmique était constitué, en plus d’électrons, de particules de nature inconnu avec une masse entre celle des électrons et des protons. On appela ces particules des « mésotrons » mésos du grec ancien signifiant « milieu », plus connu de nos jours sous le nom de « muon ».
Les preuves expérimentales de l’existence de ces particules de masse intermédiaire vinrent en 1937 d’après les observations d’Anderson et Neddermeyer et de Street et Stevenson.
Les expérimentations d’Anderson et Neddermeyer étaient une continuation des expériences qu’ils ont conduites en 1934 sur la mesure des pertes par les particules cosmiques. Une chambre à brouillard contenait une plaque de 1 cm de platine sous un champ magnétique. Lorsque les particules cosmiques traversaient la plaque, elle perdait de l’énergie par processus collisionnel et radiatif. La perte de momentum était mesurée par le rayon de courbure de la particule avant et après qu’elle ait traversé la plaque.
Exemple d’interaction obtenu par Anderson dans la chambre à brouillard. Une particule positive, ionisant trop faiblement pour être un proton, perd 1/3 de son momentum en traversant la plaque d’1 cm de platine. Au dessus de la plaque, le momentum est de 180 MeV/c, en dessous, 120 MeV/c. Un électron secondaire d’énergie 16 MeV émerge de la plaque (il s’agit d’un delta ray, un électron atomique éjecté d’un atome par le passage de la particule incidente). On peut remonter à la masse de la particule incidente en mesurant l’angle d’émission et les momentum des particules, comme décrit dans l’article [d’Anderson] ou de [LePrince Ringuet], les auteurs donnent une limite supérieur à la particule incidente de 65 me, valeur à prendre avec précaution étant donné que l’interaction à lieu dans l’écran et qu’il est difficile d’accéder aux vrai angles. D’après le programme Estar, s’il s’agissait d’un positon d’énergie initial 175 MeV, le parcours (CSDA) dans un écran de platine serait de 1,07 cm. En négligeant la diffusion multiple et donc en considérant que le positon va « tout droit » à travers l’écran (approximation fausse du fait de la très faible masse de la particule, en réalité la portée est bien inférieur au parcours et la particule ne sortirait pas de l’écran !), le positon sortirait de l’écran de platine avec une énergie de 2 MeV [La méthode de calcul est la suivante : A 175 MeV, le CSDA dans le platine est de 22,97 g/cm² ce qui correspond à un parcours de CSDA/ρ = 22,97/21,45= 1,07 cm. Il s’agit du parcours emprunté par la particule dans la matière, la diffusion multiple y est très prononcé du fait de la très faible masse de la particule : son parcours se fait en zig-zag dans la matière et la distance réellement parcouru après avoir épuisé toute son énergie cinétique, est de 1,07 cm. La portée (la distance entre le point de départ et d’arrivé à vol d’oiseau, calculé avec la formule de Katz (valide seulement jusqu’à 20 MeV)) est en réalité bien inférieur à ce parcours, étant donné les multiples détours subit par la particule. En imaginant que le positon se comporte comme une particule lourde et aille tout droit à travers la plaque de 1 cm de platine, il ressort avec une énergie X correspondant à un parcours de 0,07 cm dans du platine, ce qui correspond à un CSDA de 0,07×21,45=1,5 g/cm². Dans les tables Estar concernant le platine, cette valeur de CSDA correspond à une énergie de 1,75 MeV. Le positon ressort après avoir traversé 1 cm de platine avec une énergie cinétique de 1,75 MeV. Par rapport au rayon de courbure du delta ray de 16 MeV, on devrait obtenir un rayon de courbure très prononcé pour le positon or ce n’est pas le cas. La particule incidente pourrait être donc un muon positif.
Perte de momentum par centimètre de Platine (MeV/c).cm-1, en fonction du momentum (MeV/c) incident de particules cosmiques traversant la chambre
Sur la figure ci-dessus chaque point correspond à une mesure séparée. L’abscisse est le momentum de la particule incidente, et l’ordonnée correspond à la perte de momentum de la particule après avoir traversé la plaque. On peut noter que les points se scindent en deux groupes :
- un groupe « absorbable » (en bleu) où les pertes de momentum sont assez large et augmentent proportionnellement avec l’énergie incidente de la particule
- un groupe « pénétrant » (en jaune) où les pertes de momentum sont en comparaison beaucoup plus faible [<100 (MeV/c).cm-1] et qui ne dépendent pas ou peu de l’énergie incidente de la particule.
Le groupe « absorbable » peut être aisément interprété comme étant des électrons (le terme électron désigne indifféremment des positons). En effet on peut voir d’après la courbe que les particules absorbable donnent souvent naissance à des effets secondaires (cascades, delta rays) dans l’écran de platine et arrivent fréquemment en groupe de plusieurs particules, des caractéristiques propres aux électrons (les groupes de particules traversant la chambre proviennent des cascades électromagnétiques initiées dans les matériaux avoisinant la chambre). De plus, ces particules subissent des pertes de momentum proportionnelles à l’énergie cinétique de la particule, comportement en accord avec la théorie de Bethe et Heitler portant sur les pertes radiatives des électrons.
A partir de la courbe, Anderson et Neddermeyer trouvèrent deux conclusions par rapport à la nature des particules traversant la chambre :
- Même si les particules « absorbable » sont relativement plus abondante pour des momentum faible et les particules pénétrante relativement plus abondante pour des momentum élevé, il existe un intervalle en momentum [200-300 MeV/c] où les particules absorbable et pénétrante sont présentes. Ainsi, la différence de comportement au niveau des pertes en momentum de ces deux types de particules ne peut pas provenir d’une différence en énergie. Ce résultat rejette l’hypothèse que les particules pénétrantes soient des électrons qui ne respecteraient pas la théorie de Bethe et Heitler à hautes énergies.
- Parmi les particules pénétrantes, celles disposant d’un momentum proche de 200 MeV/c ne ionise pas plus que des particules monochargé au minimum d’ionisation. Cela signifie que les particules pénétrantes sont beaucoup plus légère que des protons, un proton de 200 MeV/c ayant une densité d’ionisation environ 10 fois le minimum comme l’indique la courbe ci-dessous.
Perte linéique (MeV/cm) de quelques particules en fonction de leur énergie (eV) dans l’air (1950).
Les particules pénétrantes correspondent à des muons, ou des pions si ceux-ci sont crée localement dans des interactions nucléaires. Des protons au minium d’ionisation font aussi partie des particules pénétrantes, mais le flux est tellement faible au niveau de la mer (1 à 2% du rayonnement cosmique) que leurs présences ne fût détectée dans le rayonnement cosmique à la fin des années 30. Un muon de momentum 200 MeV/c à une énergie cinétique de 120 MeV. Un proton de 200 MeV/c, une énergie cinétique correspondante de 21 MeV. Pour un muon de 120 MeV, la perte d’énergie dans l’air se fait au minimum d’ionisation soit 0,0025 MeV/cm. Un proton de 21 MeV à une perte d’énergie environ 10 fois supérieur proche de 25 keV/cm, il laissera donc dans la chambre une trace 10 fois plus ionisante qu’un muon de 120 MeV.
Street et Stevenson en 1937, furent les premiers à estimer la masse de ces nouvelles particules en mesurant simultanément le momentum et la densité d’ionisation. Pour cela il conçurent une chambre brouillard déclenché par des compteurs Geiger en anti coïncidence afin de favoriser l’observation de particules près de la fin de leur parcours (il est impossible de discriminer un proton d’un muon ou d’un électron si ces particules sont toutes relativistes et donc au minimum d’ionisation. Par contre si ces particules sont à la fin de leur parcours, d’après la courbe des pertes linéique, il est possible de les identifier par rapport à la densité d’ionisation des tracés). La chambre disposait d’un champ magnétique de 3500 gauss et les expansions étaient décalées d’une seconde pour permettre aux gouttelettes de diffuser et de se faire compter.
Le dispositif expérimental est le suivant (à gauche sur l’image ci dessus) : un écran de plomb L permet d’absorber les particules issues de cascades et seul des particules pénétrantes peuvent interagir dans la chambre C. Le type de tracé désiré est celui d’une particule en fin de parcours, c’est-à-dire qui entre dans la chambre et qui n’en ressort pas. Pour sélectionner ce type de particule, la chambre se déclenchait uniquement si les 3 compteurs 1,2,3 se déchargeaient en coïncidence (indiquant le passage d’une particule) sans déchargement du compteur 4, la particule s’étant arrêté dans la chambre. Parmi 1000 photos, 2 ont montrés une densité d’ionisation supérieure au minimum d’ionisation. Sur la figure ci-dessus, l’auteur attribue la photo de gauche à un proton, et celle de droite à une particule avec une masse calculé à 175 masse électronique (avec une erreur de +/- 25%) d’après le momentum de 29 MeV/c et une densité d’ionisation 6 fois le minimum (un muon est 207 fois plus lourd qu’un électron). On peut préciser qu’un électron de 29 MeV/c est pratiquement au minimum d’ionisation tandis qu’une particule à masse protonique aurait une densité d’ionisation égale à 200 fois le minimum avec une portée dans le gaz de la chambre inférieur à 1 cm. Le tracé de droite, correspondant à un muon (mésoton) négatif venant par le haut, est visible sur 7 cm dans la chambre puis passe dans une région non illuminée. Il est intéressant d’ajouter qu’entre les deux photos, le proton ne subit pas de déviation de trajectoire tandis que celle du muon est légèrement courbée par le champ magnétique du fait de sa masse 10 plus faible par rapport à celle du proton.
Louis LePrince Ringuet, un des pionniers français du rayonnement cosmique à qui l’on doit la découverte en 1944 de la désintégration du Kaon en muon et en un neutrino, résume en 1941 dans un papier l’état des connaissances concernant le rayonnement cosmique. Le texte réfère implicitement aux quelques expériences historique décrite ci-dessus qui ont permis de prouver l’existence de cette nouvelle particule :
La découverte du pion
En 1947, Cecil Powell et Occhialini exposérent des plaques à émulsion photographique en altitude (Pic du Midi, Jungfraujoch, Kilidmandjaro, Chacaltaya) et observèrent plusieurs cas représenté dans la figure ci-dessous.
Désintégration pion=> muon dans une émulsion Ilford C2, 1947. Les émulsions étant majoritairement composé de Brome et d’Argent, la densité du milieu est très élevé (un peu moins de 4 g/cm3) : la portée des particules est donc très faible (ordre de grandeur : micromètre)
Sur cette photo on peut voir le tracé d’une particule incidente, noté π, entrant dans l’émulsion jusqu’à arriver à son repos. La direction du déplacement de cette particule est clairement indiquée par l’augmentation graduel de l’intensité des grains à mesure que la particule ralenti dans l’émulsion. Une comparaison avec des tracés de protons dans la même émulsion montre que cette particule est un méson (particule de masse intermédiaire entre celle d’un électron et d’un proton). A partir du point où le méson arrive au repos (la particule n’a plus d’énergie cinétique), une autre trace apparaît, noté μ. Cette trace s’arrête aussi dans l’émulsion et peut à son tour être identifié à un méson. Toutefois, une mesure minutieuse de la densité des grains en fonction de la portée indique que la particule μ est plus légère (106 MeV/c²) que la particule π (140 MeV/c²). Powell et Occhialini interprétèrent ces observations comme la preuve de l’existence de deux mésons de masses différentes, où le plus léger provient de la désintégration du plus lourd. Ils appelèrent la particule primaire (la plus lourde) le méson π et la particule secondaire (la plus légère) le méson μ (bien que de nos jours cette dernière correspond au muon qui n’est pas classé dans la famille des mésons mais dans celle des leptons du fait de sa nature élémentaire). Le muon étant instable et se désintégrant par émission électronique, on devrait observer l’électron de la désintégration dans l’émulsion lorsque le muon est au repos. En 1947, les émulsions n’étaient pas assez sensibles pour montrer les particules au minimum d’ionisation. Lorsqu’un muon se désintègre, l’énergie maximum que peut acquérir un électron est de 55 MeV, l’énergie se partageant avec deux neutrinos. En 1949 Anderson réalisa une expérience avec une chambre à brouillard en anti-coïncidence (du même genre que celle de Street et Stevenson) dans le but de mesurer le spectre énergétique des électrons de désintégration. Sur 15 000 photographies sous 7250 gauss, 75 montrèrent des muons stoppant dans la chambre et se désintégrant permettant une mesure de l’énergie des électrons de désintégration. Le spectre énergétique des 75 électrons est donné ci-dessous, avec 65 mesures supplémentaires provenant d’une expérience similaire réalisé par des français en 1951.
Spectre expérimentale en énergie des électrons de désintégration de μ méson cosmique. L’ordonnée P(E) représente la probabilité d’avoir un électron avec une énergie comprise entre E et E+dE, l’abscisse correspond à l’énergie cinétique de l’électron et W l’énergie maximale permise.
D’après la courbe, les électrons de désintégration muonique sont émis à des énergies bien supérieures à 1 MeV énergie cinétique où un électron est déjà au minimum d’ionisation : les émulsions de 1947 n’auraient jamais pu capturer la présence des électrons de désintégration du fait de leur faible sensibilité.
Cependant en 1948, les laboratoires Kodak mirent au point les émulsions NT4 qui montraient une sensibilité aux particules au minimum d’ionisation, et en 1949, Powell (ainsi que d’autres physicien) purent détecter l’électron de désintégration des mésons μ comme on peut le voir ci-dessous.
A partir de 1948, les nouvelles émulsions misent au point par Kodak deviennent sensible aux particules au minimum d’ionisation, comme les électrons de désintégration des muon
Les muons provenant majoritairement des pions (méson π), l’abondance de muon au niveau du sol par rapport aux pions à conduits les physiciens à penser que la demi vie des pions étaient beaucoup plus courte que celle des muons (85 fois).
Capture nucléaire des muons
En 1940 il était établi qu’un muon (ou un pion) positif ou négatif se comporterait différemment dans la matière lorsque ces particules ralentissent jusqu’à être au repos. Un muon (ou un pion) positif ralenti jusqu’à thermalisation (énergie cinétique proche de 0) par collision élastique avec les électrons atomiques serait sans arrêt repoussé par les noyaux positif. Ainsi cette particule ne pourrait jamais approcher un noyau à une distance suffisante pour réaliser une interaction, la particule disparaissant éventuellement par désintégration. Un muon/pion négatif au contraire, est rapidement capturé par un noyau voisin et aurait une chance d’être absorbé par le noyau avant que la particule ne se désintègre.
En 1945, Conversi et Piccioni furent les premiers à montrer expérimentalement cette différence de comportement entre les muons positif et négatif. Dans une première expérience ils montrèrent que lorsque des muons sont thermalisé dans du fer, seul les muons positif se désintègrent en émettant des positon. Cependant dans une seconde expérience avec un écran constitué d’un élément léger, le carbone, ils montrèrent que les muons négatifs pouvaient se désintégrer. Ces résultats indiquèrent que les muons négatifs, après s’être thermalisé dans un absorbant de numéro atomique élevé, subissent majoritairement des absorptions nucléaire tandis que dans un matériau de faible numéro atomique, ils se désintègrent. En 1947, Wheeler en apporta l’explication : la probabilité de capture des muons négatif par les noyaux est proportionnel au nombre de proton contenu dans le noyau et de la probabilité pour le muon d’être dans le noyau. Pour des éléments léger, le rayon du noyau est petit comparé à l’orbite du muon, et donc la chance de capturer le muon avant qu’il ne se désintègre, plus petite.
A la fin des années 40, plusieurs expériences ont tenté de mettre en évidence les produits de la réaction lorsqu’un muon négatif était absorbé par un noyau. On recouru à des émulsions exposée en altitude ou en profondeur (le nombre de pions par rapport aux muons est beaucoup plus faible en profondeur qu’en altitude ce qui permet d’observer seulement des muons), ou des chambres à brouillard pour observer la fin de parcours de muon négatif. Ces expériences ont montrées que lorsqu’un muon est absorbé par un noyau, il émet majoritairement quelques neutrons de plusieurs MeV (un noyau de plomb absorbant un muon émet 2 neutrons entre 0,1 et 10 MeV), occasionnellement un proton de faible énergie et très rarement plus d’une particule ionisante (proton, fragment nucléaire). L’interaction d’un noyau avec un muon négatif s’écrit :
Lorsqu’un noyau capture un muon (énergie de masse : 106 MeV), celui-ci s’excite à hauteur de 10 à 20 MeV au-dessus du niveau fondamental ce qui provoque majoritairement l’émission de neutrons plutôt que de protons (la barrière Coulombienne devant être franchie). Le neutrino issu de la réaction s’échappe avec la plus grande partie de l’énergie issue de la disparition du muon, laissant une petite fraction pour l’excitation du noyau.
Ce comportement est complètement différent en ce qui concerne les pions négatif, qui produisent de violentes interactions lorsque ces derniers sont capturés par des noyaux.
Probablement la capture nucléaire d’un muon négatif par un noyau, expulsant un proton. Neddermeyer, 1939.
Photo ci dessus : Pikes Peak (4300 m). Une particule négative de momentum 66 Mev/c venant par le haut, traverse une plaque de plomb de 0.35 cm. La particule supérieure peut être soit un électron ou un muon. La particule inférieur, après l’écran, est certainement un proton du fait de sa densité d’ionisation. Ce cliché est vraisembablement un exemple de la capture d’un muon thermalisé par un noyau. Si la particule incidente est un muon, sa portée théorique est de 0.37 cm de plomb. Son énergie après 0.35 cm de plomb serait de 18 MeV.
Capture nucléaire des pions
La première observation de la capture d’un pion négatif par un noyau vint en 1947 dans des émulsions exposées au rayonnement cosmique dont une image est reproduite ci-dessous (émulsion Ilford C2, l’événement mesure quelques centaines de μm) .
Par la densité des grains et le scattering (diffusion) du tracé de la particule incidente, celle-ci était reconnaissable à un pion. L’accroissement de la densité des grains à la fin de la trajectoire de la particule indique :
- la direction du déplacement confirmant qu’il s’agit de la particule incidente, se dirigeant vers le futur point d’interaction,
- que la particule ralenti de plus en plus jusqu’à se retrouver au repos au point d’interaction
A l’endroit où le pion s’arrête, il apparaît une « star », un groupe de tracé divergent correspondant ici à des protons ou des fragments nucléaire (il s’agit ici d’une capture pionique, la particule incidente n’a pas assez d’énergie pour réaliser une spallation et créer de nouvelles particules (pion, kaon, lambda..). Cette star provient de l’ « explosion » d’un noyau de l’émulsion en conséquence de l’absorption du pion négatif. Une expérience similaire mais à l’aide de pions artificiels va confirmer cette observation.
Berkeley, 1948 : Les mésons pions sont produits par l’intermédiaire de particules alpha accélérées à 380 MeV, heurtant une cible de béryllium, carbone, cuivre ou d’uranium). Il s’ensuit des réactions de spallation violentes où des pions positif et négatif sont créés et déviées par un champ magnétique vers des plaques photographiques
Les résultats de ces expériences furent les suivants :
- Des muons arrivent sur les cibles car ils sont créés par la désintégration des pions avant qu’ils n’atteignent les cibles. Les muons négatifs n’ont pas donnés de star à la fin de leur parcours (les émulsions, comme les chambres à brouillard, ne peuvent détecter que le passage de particules chargées. Les muons négatifs absorbés par les noyaux créant très majoritairement des stars neutroniques, ces événements n’ont pas été détectées)
- Plus de 99% des pions positifs se désintègrent en muon positif après s’être thermalisé dans l’émulsion (les 1% restant correspondant à des pions positif stoppant dans l’émulsion sans crée de particules secondaires. Les auteurs précisent que le faisceau étant légèrement incliné, il est difficile de détecter 100% des muons de désintégration dans l’émulsion).
- Environ 73% des pions négatif donne des stars à la fin de leur parcours. Les 27% restant correspondent vraisemblablement à la création de star neutronique.
Par rapport à cette expérience, on peut ajouter que les pions négatifs capturés font systématiquement des stars et ne se désintègrent pas après s’être thermalisé dans l’émulsion. Comme ces émulsions contiennent à la fois des éléments léger et lourd, les pions négatif venant au repos dans une substance auront tendance à se faire capturer plutôt que se désintégrer, alors que pour les muons négatif, cela n’est vrai que pour des matériaux de numéro atomique important.
Les explosions nucléaires responsables de la formation des stars suite aux captures des pions négatifs par des noyaux nécessitent des énergies de l’ordre de 100 MeV, proche de l’énergie de masse des pions (140 MeV). La réaction de capture s’écrit comme suit :
L’énergie de masse d’un proton et d’un neutron est quasiment identique. Lors de la conversation proton=> neutron, la réaction libère alors une énergie pratiquement égale à l’énergie de masse du pion capturé. Cependant le neutron n’emporte qu’une fraction de l’énergie libéré. Lors de l’absorption d’un pion négatif par un noyau, une petite quantité de nucléons reçoivent des énergies cinétiques totalisant 140 MeV (permettant de conserver la quantité de mouvement de la réaction). Ces nucléons collisionne avec d’autre nucléons, distribuant les énergies dans tout le noyau ce qui en résulte en une explosion (star). Occasionnellement, certain nucléons peuvent s’échapper du noyau sans faire de collision, laissant le noyau dans un état semi-excité : dans l’expérience précédente, 27% des pions négatifs thermalisé ne créaient pas de stars visible à la fin de leur parcours. L’énergie libérée par la capture a été emportée par des neutrons sans que le noyau n’explose et émette des nucléons chargées.